TEOREMA DE EUCLIDES

Si en un triángulo rectángulo se traza la altura correspondiente a la hipotenusa, se verifica:

1°) Los triángulos rectángulos resultantes son semejantes entre sí y semejantes al triángulo dado.

2°) La altura correspondiente a la hipotenusa es media proporcional entre los segmentos que divide a ésta.

3°) La altura correspondiente a la hipotenusa es cuarta proporcional entre la hipotenusa y los catetos.

4°) Cada cateto es medio proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

EUCLIDES (siglo III – II, A.C.)

Gran matemático griego, escribió una serie de libros donde sintetizaba todos los conocimientos matemáticos conocidos hasta entonces. Los más notables son los “Elementos”, trece volúmenes que tratan de proporciones aritméticas, geometría plana y geometría del espacio. Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482, fue una traducción del árabe al latín.

CONCEPTOS: Punto, recta, plano y epacio

La Geometría se basa en tres conceptos fundamentales que se aceptan sin definirlos y que forman parte del espacio geométrico, o sea el conjunto formado por todos los puntos
1) PUNTO: Es lo que no tiene dimensiones. No tiene grosor, ni profundidad, ni altura, se podría definir como una posición en el espacio. Para poder representarlo en el papel de dibujo utilizaremos varios posibles símbolos como .
Para di ferenciarlos entre sí usaremos números o letras mayúsculas (A, B, C, 1, 2, 3, etc.).

2) RECTA: Corresponde a una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea no posee principio ni fin.

3) PLANO: Este posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas.

4) ESPACIO: Este al igual que el plano considera dos dimensiones, y considera una dimensión más.

Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera.

Su símbolo es:

BREVE HISTORIA DE LA GEOMETRIA

GEOMETRÍA: (Del griego geo "tierra" metrein "medir") rama de las matemáticas que se preocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volúmenes de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría de espacio con cuatro o más dimensiones, geometría fractal y geometría no euclidiana.